北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系
宋晓军副教授应邀到财经数据科学重点实验室讲学
2024年9月5日上午，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系副教授，博士生导师，西班牙马德里卡洛斯三世大学经济学博士，国际期刊《Economic Modelling》副主编宋晓军应邀在我校南区综合楼十一楼第一会议室开展主题为《A Consistent Specification Test For Expectile Models》的学术讲座，讲座由王红建教授主持，实验室教师及研究生参加讲座。
讲座伊始，王红建教授对宋晓军教授表示欢迎与感谢，并对其研究领域及学术成果进行介绍。宋晓军教授对财经数据科学重点实验室的邀请表示感谢。
宋晓军教授介绍了期望分位数回归模型的应用背景：在许多经济应用中，人们的兴趣不仅局限于给定协变量时响应的条件分布的均值，而分位数回归（Koenker&Bassett，1978）使研究人员能够探索连续范围的条件分位数函数。但分位数回归模型具有损失函数不可微、对类似高斯分布的误差分布计算效率低、难以计算协方差矩阵的局限性。而期望分位数回归（Newey&Powell,1987）在众多应用中已成为分位数回归的有力替代方法，与分位数回归相比其优势在于更容易计算，且分位数回归估计量的协方差矩阵不涉及密度函数。
接着，宋晓军教授阐述了研究的目标。因参数模型中的推断在很大程度上取决于所考虑的期望分位数范围的指定函数形式的有效性，故研究的目标为：对感兴趣的连续分位数范围内的参数条件分位数函数的设定进行检验。
为此，宋晓军教授在研究中提出了能够克服传统分位数回归局限性的非参数检验方法，该方法针对参数期望分位数回归模型，在连续的分位数水平上基于残差标记经验过程的连续函数，且具有一致性，并对参数速率接近零假设的一系列局部备择假设具有非平凡的功效。其检验统计量基于残差过程到0的距离来构建，使用CVM或KS泛函作为范数来度量。因检验统计量的极限分布并非枢轴量，CVM和KS的渐近零分布以一种复杂的方式依赖于数据生成过程（DGP）。因此，在一般情况下，无法为检验统计量列出临界值。对此，宋晓军教授基于一致渐近展开提出了一个简单的乘子自助法来近似临界值，并与残差过程的自助法版本进行了对比。蒙特卡洛模拟结果表明，渐近结果对于小样本量提供了良好的近似。
讲座最后，宋晓军教授与与会教师就研究理论等问题进行讨论。此次讲座深化了师生们对相关领域的了解，促进了学术交流。
（文：容池泰戈龙）